对于定量数据，要想了解其分布形式是对称的还是非对称的、发现某些特大或特小的可疑值，可做出频率分布表、绘制频率分布直方图、绘制茎叶图进行直观分析；对于定性数据，可用饼图和条形图直观地显示其分布情况。

01 定量数据的分布分析

对于定量变量而言，选择“组数”和“组宽”是做频率分布分析时最主要的问题，一般按照以下步骤进行:

 第一步:求极差。  第二步:决定组距与组数。  第三步:决定分点。  第四步:列出频率分布表。  第五步:绘制频率分布直方图。

遵循的主要原则如下:

 各组之间必须是相互排斥的。  各组必须将所有的数据包含在内。  各组的组宽最好相等。

下面结合具体实例来运用分布分析对定量数据进行特征分析。

表3-2是菜品“捞起生鱼片”在2014年第二个季度的销售数据，绘制销售量的频率分布表、频率分布图，对该定量数据做出相应的分析。

▲表3-2 “捞起生鱼片”的销售情况

1. 求极差

极差=最大值-最小值=3960-45=3915

2. 分组

这里根据业务数据的含义，可取组距为500，则组数如下所示。

组数=极差/组距=3915/500=≈8

3. 决定分点

分布区间如表3-3所示。

▲表3-3 分布区间

4. 绘制频率分布直方表

根据分组区间得到如表3-4所示的频率分布表。

 其中，第1列将数据所在的范围分成若干组段，其中第1个组段要包括最小值，最后一个组段要包括最大值。习惯上将各组段设为左闭右开的半开区间，如第一个组段为[0,500)。  第2列组中值是各组段的代表值，由本组段的上限值和下限值相加除以2得到。  第3列和第4列分别为频数和频率。  第5列是累计频率，是否需要计算该列数值视情况而定。

▲表3-4 频率分布

5. 绘制频率分布直方图

若以2014年第二季度“捞起生鱼片”这道菜每天的销售额组段为横轴，以各组段的频率密度（频率与组距之比）为纵轴，表3-4中的数据可绘制成频率分布直方图，如代码清单3-3所示。

 代码清单3-3 “捞起生鱼片”的季度销售情况  import pandas as pd  import numpy as np  catering_sale = '../data/'        # 餐饮数据  data = (catering_sale,names=['date','sale'])  # 读取数据，指定“日期”      列为索引  bins = [0,500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000]  labels = ['[0,500)','[500,1000)','[1000,1500)','[1500,2000)',         '[2000,2500)','[2500,3000)','[3000,3500)','[3500,4000)']  data['sale分层'] = (, bins, labelslabels=labels)  aggResult = (by=['sale分层'])['sale'].agg({'sale': })  pAggResult = round(aggResult/(), 2, ) * 100  import  as plt  (figsize=(10,6))     # 设置图框大小尺寸  pAggResult['sale'].plot(kind='bar',width=,fontsize=10)  # 绘制频率直方图  ['-serif'] = ['SimHei']               # 用来正常显示中文标签  ('季度销售额频率分布直方图',fontsize=20)  () 

运行代码清单3-3可得季度销售额频率分布直方图，如图3-3所示。

▲图3-3 季度销售额频率分布直方图

02 定性数据的分布分析

对于定性变量，常常根据变量的分类类型来分组，可以采用饼图和条形图来描述定性变量的分布，如代码清单3-4所示。

 代码清单3-4 不同菜品在某段时间的销售量分布情况  import pandas as pd  import  as plt  catering_dish_profit = '../data/'# 餐饮数据  data = (catering_dish_profit)  # 读取数据，指定“日期”列    为索引  # 绘制饼图  x = data['盈利']  labels = data['菜品名']  (figsize=(8, 6))  # 设置画布大小  (x,labelslabels=labels)  # 绘制饼图  ['-serif'] = 'SimHei'  ('菜品销售量分布（饼图）')  # 设置标题  ('equal')  ()  # 绘制条形图  x = data['菜品名']  y = data['盈利']  (figsize=(8, 4))  # 设置画布大小  (x,y)  ['-serif'] = 'SimHei'  ('菜品')  # 设置x轴标题  ('销量')  # 设置y轴标题  ('菜品销售量分布（条形图）')# 设置标题  ()  # չʾͼƬ 

饼图的每一个扇形部分代表每一类型的所占百分比或频数，根据定性变量的类型数目将饼图分成几个部分，每一部分的大小与每一类型的频数成正比；条形图的高度代表每一类型的百分比或频数，条形图的宽度没有意义。

运行代码清单3-4可得不同菜品在某段时间的销售量分布图，如图3-4和图3-5所示。

▲图3‑4 菜品销售量分布（饼图）

▲图3‑5 菜品销售量分布（条形图）

关于作者:张良均，资深大数据挖掘与分析专家、模式识别专家、AI技术专家。有10余年大数据挖掘与分析经验，擅长Python、R、Hadoop、Matlab等技术实现的数据挖掘与分析，对机器学习等AI技术驱动的数据分析也有深入研究。

本文摘编自《Python数据分析与挖掘实战》（第2版），经出版方授权发布。